(1)AE⊥BE;(1分) ∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∴∠2=∠DAB,∠3=∠ABC, ∵AD∥BC, ∴∠DAB+∠ABC=180°, ∴∠2+∠3=90°, ∴∠AEB=90°, ∴AE⊥BE;(3分)
(2)当点F运动到离点A为4cm(即AF=AD=4cm)时,△ADE≌△AFE;(4分) ∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, 在△AFE与△ADE中有∠1=∠2,AE=AE,AF=AD, ∴△AFE≌△ADE;(6分)
(3)BF=BC; ∵△AFE≌△ADE, ∴∠D=∠5, ∵AD∥BC, ∴∠D+∠C=180°, ∵∠5+∠6=180°, ∴∠C=∠6, 在△ECB与△EFB中有
∴△ECB≌△EFB, ∴BF=BC.(8分) ∵AF=AD=4cm,BF=BC=3cm, ∴AB=AF+BF=3+4=7(cm).(10分) |