如图是一个风筝的骨架,其中AD垂直平分BC.(1)图中共有哪几对全等三角形?(2)从中任意选择一对全等的三角形加以证明.
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如图是一个风筝的骨架,其中AD垂直平分BC. (1)图中共有哪几对全等三角形? (2)从中任意选择一对全等的三角形加以证明. |
答案
(1)3对, △ABD≌△ACD, △ABO≌△ACO, △BDO≌△CDO;
(2)证明:∵AD垂直平分BC, ∴可得AB=AC,BO=CO. 又AO=AO, ∴△ABO≌△ACO(SSS). |
举一反三
如图所示,已知∠1=∠2,若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则添加错误的是( )A.AB=AD | B.∠B=∠D | C.∠BCA=∠DCA | D.BC=DC |
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如图,将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( ) |
如图,有两个长度相等的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平长度DF相等,则∠ABC+∠DFE的度数为( ) |
下列各组三角形中一定全等的是 ( )A.有两条边及一个角对应相等的两个三角形 | B.顶角相等的两个等腰三角形 | C.有一条直角边对应相等的两个直角三角形 | D.有一边对应相等的两个等边三角形 |
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求证:有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等.(请画出图形,将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明) |
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