求证:有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等.(请画出图形,将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明)
题型:不详难度:来源:
求证:有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等.(请画出图形,将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明) |
答案
已知:△ABC,△A1B1C1中,∠A=∠A1,∠C=∠C1,BD,B1D1分别为AC,A1C1边上的高,BD=B1D1, 求证:△ABC≌△A1B1C1. 证明:∵BD,B1D1分别为AC,A1C1边上的高,∠A=∠A1, ∴∠ADB=∠A1D1B1=90°, 在△ABD,△A1B1D1中, ∵∠ADB=∠A1D1B1,∠A=∠A1,BD=B1D1, ∴△ABD≌△A1B1D1(AAS), ∴AB=A1B1, ∴△ABC≌△A1B1C1(AAS).
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举一反三
如图在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,请添加一个条件______,使得△ABC≌△DEF. |
如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
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两个三角形中: ①两边及一角分别对应相等, ②两角及一边分别相等, ③三个角分别对应相等, ④三边分别对应相等, ⑤直角边、斜边分别对应相等. 不一定能保证两个三角形全等的命题的个数有( ) |
如果满足条件“∠ABC=30°,AC=1,BC=k(k>0)”的△ABC是唯一的,那么k的取值范围是______. |
如图,己知E在AC上,D在AB上,且∠C=∠B,则下列条件中,无法判断△ABF≌△ACD的是( )A.AE=AD | B.AC=AB | C.CD=EB | D.∠AEB=∠ADC |
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