如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(  )A.甲B.乙C.丙D.乙与丙

如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(  )A.甲B.乙C.丙D.乙与丙

题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(  )

魔方格
A.甲B.乙C.丙D.乙与丙
答案

魔方格
如图:
在△ABC和△MNK中,





∠B=∠N=50°
∠A=∠M=72°
BC=NK=a

∴△ABC≌△MNK(AAS);
在△ABC和△HIG中,





AB=HI=c
∠B=∠I=50°
BC=IG=a

∴△ABC≌△HIG(SAS).
∴甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是:乙或丙.
故选D.
举一反三
两个三角形中:
①两边及一角分别对应相等,
②两角及一边分别相等,
③三个角分别对应相等,
④三边分别对应相等,
⑤直角边、斜边分别对应相等.
不一定能保证两个三角形全等的命题的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如果满足条件“∠ABC=30°,AC=1,BC=k(k>0)”的△ABC是唯一的,那么k的取值范围是______.
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如图,己知E在AC上,D在AB上,且∠C=∠B,则下列条件中,无法判断△ABF≌△ACD的是(  )
A.AE=ADB.AC=ABC.CD=EBD.∠AEB=∠ADC
魔方格
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下列三角形不一定全等的是(  )
A.有两个角和一条边对应相等的三角形
B.有两条边和一个角对应相等的三角形
C.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形
D.三条边对应相等的两个三角形
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如图,点D、E在OC、OB上,BD、CE交于点A,∠B=∠C,AB=AC.
求证:△BOD≌△COE.魔方格
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