设x,y∈R且满足x≥1x+y-6≤0y≥x,则z=x+2y的最小值等于______.

设x,y∈R且满足x≥1x+y-6≤0y≥x,则z=x+2y的最小值等于______.

题型:不详难度:来源:
设x,y∈R且满足





x≥1
x+y-6≤0
y≥x
,则z=x+2y的最小值等于______.
答案
由z=x+2y,得y=-
1
2
x+
z
2
,作出不等式对应的可行域,
平移直线y=-
1
2
x+
z
2
,由平移可知当直线y=-
1
2
x+
z
2
经过点A时,直线y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小,
此时z取得最小值,





x=1
y=x
,解得





x=1
y=1
,即A(1,1),
代入z=x+2y,得z=1+2×1=3,
z=x+2y的最小值等于3
故答案为:3;
举一反三
已知函数f(x)=


2x-x2
的定义域为A,则不等式组





x∈A
y-2≤0
x-y≤1
所表示的平面区域的面积为(  )
A.7B.4C.3D.2
题型:不详难度:| 查看答案
设变量x,y满足约束条件





x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为(  )
A.3,-11B.-3,-11C.11,-3D.11,3
题型:不详难度:| 查看答案
设实数x,y满足约束条件





x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
则z=5x-y的最大值为(  )
A.-1B.3C.5D.11
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P在△ABC内(包括边界),且


AP


AB


AC
,若对于满足条件的λ和μ,都有|aλ+bμ|≤2成立,则动点Q(a,b)形成的平面区域的面积(  )
A.8B.16C.32D.64
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y满足约束条件





x≤0
y≤0
x+y+1≥0
,则目标函数z=x+2y的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.