设x,y满足约束条件x≤0y≤0x+y+1≥0,则目标函数z=x+2y的最大值是______.

设x,y满足约束条件x≤0y≤0x+y+1≥0,则目标函数z=x+2y的最大值是______.

题型:不详难度:来源:
设x,y满足约束条件





x≤0
y≤0
x+y+1≥0
,则目标函数z=x+2y的最大值是______.
答案
作出不等式组对应的可行域,(如图阴影)
平移直线可知,当标直线z=x+2y经过点O(0,0)时,取最大值,
故目标函数z=x+2y的最大值为0
故答案为:0
举一反三
某服装制造商现有10m2的棉布料,10m2的羊毛料,和6m2的丝绸料.做一条裤子需要1m2的棉布料,2m2的羊毛料,1m2的丝绸料.一条裙子需要1m2的棉布料,1m2的羊毛料,1m2的丝绸料.一条裤子的纯收益是50元,一条裙子的纯收益是40元,则该服装制造商的最大收益为______元.
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抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是______.
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若实数x,y满足不等式组





x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
,则x-y的最小值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2
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曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是(  )
A.8B.16C.24D.32
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设x,y满足线性约束条件





x-y+2≥0
2x+y-5≤0
x≥0
y≥0
,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为6,则a+b的最小值为______.
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