设变量x,y满足约束条件x-y+2≥0x-5y+10≤0x+y-8≤0,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为( )A.3,-11B.-3,-11C.
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设变量x,y满足约束条件x-y+2≥0x-5y+10≤0x+y-8≤0,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为( )A.3,-11B.-3,-11C.
题型:不详
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设变量x,y满足约束条件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为( )
A.3,-11
B.-3,-11
C.11,-3
D.11,3
答案
作出满足约束条件的可行域,如右图所示,
可知当直线z=3x-4y平移到点(5,3)时,
目标函数z=3x-4y取得最大值3;
当直线z=3x-4y平移到点(3,5)时,
目标函数z=3x-4y取得最小值-11,故选A.
举一反三
设实数x,y满足约束条件
x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
则z=5x-y的最大值为( )
A.-1
B.3
C.5
D.11
题型:不详
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已知点P在△ABC内(包括边界),且
AP
=λ
AB
+μ
AC
,若对于满足条件的λ和μ,都有|aλ+bμ|≤2成立,则动点Q(a,b)形成的平面区域的面积( )
A.8
B.16
C.32
D.64
题型:不详
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设x,y满足约束条件
x≤0
y≤0
x+y+1≥0
,则目标函数z=x+2y的最大值是______.
题型:不详
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某服装制造商现有10m
2
的棉布料,10m
2
的羊毛料,和6m
2
的丝绸料.做一条裤子需要1m
2
的棉布料,2m
2
的羊毛料,1m
2
的丝绸料.一条裙子需要1m
2
的棉布料,1m
2
的羊毛料,1m
2
的丝绸料.一条裤子的纯收益是50元,一条裙子的纯收益是40元,则该服装制造商的最大收益为______元.
题型:不详
难度:
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2
在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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