在底面边长为2 的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若的面积是,则侧棱VA与底面所成角的大小是__________________(结果用反三角函数值表示)

在底面边长为2 的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若的面积是,则侧棱VA与底面所成角的大小是__________________(结果用反三角函数值表示)

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在底面边长为2 的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若的面积是,则侧棱VA与底面所成角的大小是__________________(结果用反三角函数值表示)。
答案

解析
由已知,设棱锥的高为VO,则,且,所以侧棱VA与底面所成的角的正切值为
举一反三
正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍,则侧面与底面所成二面角的大小是___________。
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下列结论不正确的是       (填序号).
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
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棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图所示, 

求图中三角形(正四面体的截面)的面积.
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正四棱台AC1的高是17 cm,两底面的边长分别是4 cm和16 cm,求这个棱台的侧棱长和斜高.
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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
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