已知图所示，AB是半圆O的直径，AD=CD=BC，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

题型：不详难度：来源：

已知图所示，AB是半圆O的直径，

，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．魔方格

答案

∵

，
∴

、

都为60°．
连接DO，CO，
∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．
∴△AOD≌△DOC≌△COB．
∴S_△AOD=

AO?ODsin60°=

×2²=

．
∴四边形ABCD面积为3

．

举一反三

下列条件中不能判断两个三角形全等的是（　　）

A．有两边和它们的夹角对应相等

B．有两边和其中一边的对角对应相等

C．有两角和它们的夹边对应相等

D．有两角和其中一角的对边对应相等

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如图1已知△ABC，则下面如图2的4个三角形中和△ABC全等的三角形有几个（　　）

魔方格

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线．请你先作△ODB的角平分线DF（用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹）；再证明CE=DF．魔方格

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如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：△ABF≌△EDF；
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是对角线上的两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件（只需添加一个条件）是______．魔方格

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