如图1已知△ABC,则下面如图2的4个三角形中和△ABC全等的三角形有几个( )A.0个B.1个C.2个D.3个
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如图1已知△ABC,则下面如图2的4个三角形中和△ABC全等的三角形有几个( )A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详
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如图1已知△ABC,则下面如图2的4个三角形中和△ABC全等的三角形有几个( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
如图.
图①与图1中的两个三角形的对应角不是两条对应边的夹角,所以不能判定这两个三角形全等;
图②与图1中的两个三角形由两个对应边与这两条边的夹角相等,符合两个三角形全等的定理SAS,所以能判定这两个三角形全等;
图③与图1中的两个三角形的对应边不相等,所以不能判定这两个三角形全等;
图④与图1中的两个三角形的对应边相等,符合两个三角形全等的判定定理SSS,所以能判定这两个三角形全等.
综上所述,图中全等的三角形有2个.
故选C.
举一反三
已知:如图,AB与CD相交于点O,∠ACO=∠BDO,OC=OD,CE是△ACO的角平分线.请你先作△ODB的角平分线DF(用尺规作图,不要求写出作法与证明,但要保留作图痕迹);再证明CE=DF.
题型:泉州
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如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
(1)求证:△ABF≌△EDF;
(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
题型:十堰
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如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,E、F是对角线上的两点,要使△BCF≌△DAE,还需添加一个条件(只需添加一个条件)是______.
题型:桂林
难度:
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如图,根据SAS,如果AB=AC,______,即可判定△ABD≌△ACE.
题型:不详
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如图,点D、E分别在∠BAC的边上,连接DC、BE,若∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A.∠AEB=∠ADC
B.AD=AE
C.BE=CD
D.AB=AC
题型:不详
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