如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需（　　）A．AD=4B．DC=3C．AC=3D．BD=4

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如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需（　　）

A．AD=4

B．DC=3

C．AC=3

D．BD=4

答案

∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵AB=3，DC=3，
∴AB=DC，
∵AC=CA，
∴△ABC≌△CDA（SAS）．
故选B．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（　　）

A．△ABD≌△ACD	B．△ABE≌△ACE
C．△BDE≌△CDE	D．以上答案都不对

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已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．魔方格

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四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．试说明点P是四边形ABCD的准等距点．
（4）试研究四边形的准等距点个数的情况．（说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数，不必证明）

魔方格

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．魔方格

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如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗？若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是______，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程．魔方格

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如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需（ ）A．AD=4B．DC=3C．AC=3D．BD=4