如图,∠1=∠2,请添一个______条件,使△ABC≌△ADC,并证明.(1)添加的条件是:______.(2)证明:
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如图,∠1=∠2,请添一个______条件,使△ABC≌△ADC,并证明. (1)添加的条件是:______. (2)证明: |
答案
(1)根据全等三角形的判定定理ASA,推出添加的条件是:∠BAC=∠DAC;
(2)证明:∵∠1=∠2 ∴∠ACB=∠ACD, 在△ABC和△ADC中, ∵∠B=∠D,∠ACB=∠ACD,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC. 故答案为∠BAC=∠DAC. |
举一反三
如图所示,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC. (1)按下列语句画出图形: ①AD⊥BC,垂足为D; ②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E; ③连接BE. (2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:______≌______,______≌______;并选择其中的一对全等三角形,予以证明. |
如图所示,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明. |
如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是( )A.∠B=∠C | B.AD=AE | C.∠ADC=∠AEB | D.DC=BE |
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如图,AB=DC,AC=DB,根据“SSS”得到全等的三角形是______,______,在此基础上还可以得到全等的三角形是______. |
在△ABC和△FED中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件( )A.AB=ED | B.AB=FD | C.AC=FD | D.∠A=∠F |
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