如图所示，将一长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明．

题型：达州难度：来源：

如图所示，将一长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明．

答案

有，△ABN≌△AEM．
证明：∵四边形ABCD是长方形，
∴AB=DC，∠B=∠C=∠DAB=90°
∵四边形NCDM翻折得到四边形NAEM，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°，∠EAN=∠C=90°．
∴AB=AE，∠B=∠E，
∠DAB=∠EAN，
即：∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM，
∴∠BAN=∠EAM．
在△ABN与△AEM中，

∠B=∠E AB=AE ∠BAN=∠EAM

∴△ABN≌△AEM．