有一点P在线段AB上,并且PA2=PB•AB,即P为线段AB的一个黄金分割点,若AB=10,PA>PB,则PB=______(结果可含根号)
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有一点P在线段AB上,并且PA2=PB•AB,即P为线段AB的一个黄金分割点,若AB=10,PA>PB,则PB=______(结果可含根号) |
答案
∵P是AB的黄金分割点, ∴较长线段PA=AB, ∴PB=AB-PA=AB, 而AB=10, ∴PB=×10=15-5. 故答案为:15-5. |
举一反三
相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形看,它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边的边长等于______厘米. |
已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),若AB=2,则AP为( ) |
线段MN长为1cm,点P是MN的黄金分割点,则MP的长是( ) |
已知线段AB,点C是靠近B点的AB的黄金分割点.点G是靠近点A的黄金分割点,则=______. |
把长为10cm的线段进行黄金分割,那么较长线段长为______cm. |
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