如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）

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答案

证明：∵

，
∴（a+b）（a+b）=2ab+c²，
∴a²+2ab+b²=2ab+c²，
∴a²+b²=c²．

举一反三

在方格纸上有一个△ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是（）三角形。

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有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的■填上适当的数字为：（）。

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如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为

的线段（）条．

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小明同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数

，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．
（1）请说明甲同学这样做的理由；
（2）仿照小明同学的作法，请你在如下所给数轴上描出表示

的点E．（保留痕迹，不写画法）．

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如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60°方向以每小时40海里的速度前进，乙艇沿南偏东30°方向以每小时30海里的速度前进，半小时后甲到M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少？

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