如图,AB=CD=ED,AD=EB,BE⊥DE,垂足为E.(1)求证:△ABD≌△EDB;(2)只需添加一个条件,即______等,可使四边形ABCD为矩形.请
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如图,AB=CD=ED,AD=EB,BE⊥DE,垂足为E. (1)求证:△ABD≌△EDB; (2)只需添加一个条件,即______等,可使四边形ABCD为矩形.请加以证明. |
答案
证明:(1)∵AB=CD=ED,AD=EB,BD=BD, ∴△ABD≌△EDB;
(2)根据矩形的判定得,可添加AB∥CD; ∵AB=CD=ED,AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵BE⊥DE, ∴∠E=90°. ∵△ABD≌△EDB, ∴∠A=∠E=90°. ∴平行四边形ABCD是矩形. |
举一反三
如图,∠1=∠2,请添一个______条件,使△ABC≌△ADC,并证明. (1)添加的条件是:______. (2)证明: |
如图所示,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC. (1)按下列语句画出图形: ①AD⊥BC,垂足为D; ②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E; ③连接BE. (2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:______≌______,______≌______;并选择其中的一对全等三角形,予以证明. |
如图所示,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明. |
如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是( )A.∠B=∠C | B.AD=AE | C.∠ADC=∠AEB | D.DC=BE |
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如图,AB=DC,AC=DB,根据“SSS”得到全等的三角形是______,______,在此基础上还可以得到全等的三角形是______. |
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