如图，AD⊥BD，BC⊥BD，AD=BC，求证：△ABD≌△CDB．

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如图，AD⊥BD，BC⊥BD，AD=BC，求证：△ABD≌△CDB．魔方格

答案

证明：∵AD⊥BD，BC⊥BD，
∴∠ADB=∠CBD=90°
∵AD=BC，BD为公共边，
∴△ABD≌△CDB．

举一反三

如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为______．（添加一个条件即可）魔方格

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如图，∠C=∠D，再添加条件______或条件______，就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC．魔方格

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如图，AB=AC，要证明△ADB≌△ADC，需添加的条件不能是______（只需写其中一种）．魔方格

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如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．魔方格

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如图，△ABC的两条高CD与BE交于O，若CD=BE，则图中共有______对全等三角形．魔方格

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