如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么

如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么

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如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?魔方格
答案
由题意可知OM=ON,OC=OC,CM=CN,





OM=ON
CO=CO
CM=CN

∴△OMC≌△ONC.(SSS)
∴∠COM=∠CON,
即OC平分∠AOB.
举一反三
对于下列各组条件,不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是(  )
A.∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
B.∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
C.∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
D.AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
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下面命题错误的是(  )
A.边长相等的两个等边三角形全等
B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D.形状和大小完全相同的两个三角形全等
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如图,在①AB=AC ②AD=AE ③∠B=∠C ④BD=CE四个条件中,能证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是(  )
A.①②③B.②③④C.①②④D.③②④
魔方格
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下面说法正确的是(  )
A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
C.两个等边三角形一定全等
D.两个等腰直角三角形一定全等
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在△ABC和△A1B1C1中,已知∠A=∠A1,AB=A1B1,在下列说法中,错误的是(  )
A.如果增加条件AC=A1C1,那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)
B.如果增加条件BC=B1C1,那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)
C.如果增加条件∠B=∠B1,那么△ABC≌△A1B1C1(ASA)
D.如果增加条件∠C=∠C1,那么△ABC≌△A1B1C1(AAS)
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