如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪刀,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;(2)证明△A1AD1≌△C
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如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪刀,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;(2)证明△A1AD1≌△C
题型:不详
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如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪刀,再把△ACD沿CA方向平移得到△A
1
C
1
D
1
(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;
(2)证明△A
1
AD
1
≌△CC
1
B.
答案
(1)△A
1
C
1
D
1
≌△ACD;△ACD≌△CAB;
(2)证明:∵四边形ABCD为矩形,
∴BC=AD,BC
∥
AD,
∴∠DAC=∠ACB
∵把△ACD沿CA方向平移得到△A
1
C
1
D
1
.
∴∠A
1
=∠DAC,A
1
D
1
=AD,AA
1
=CC
1
,
∴AA
1
=CC
1
,∠A
1
=∠ACB,A
1
D
1
=CB.
∵在△A
1
AD
1
和△CC
1
B中,
A
A
1
=C
C
1
∠
A
1
=∠ACB
A
1
D
1
=CB
,
∴△A
1
AD
1
≌△CC
1
B(SAS).
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B.②
C.③
D.④
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