某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后

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某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．

（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：

答案

解析

测量次数

EC（单位：米）

100

150

200

76°33′

71°35′

65°25′

计算得出河宽
（单位：米）

测量次数

EC（单位：米）

14.4

13.8

12.5

1°24′

2°16′

1°56′

计算得出河宽
（单位：米）

（1）方案一：在Rt△CDE中，CD₁=100tan76°33′=418.1米，
CD₂=150tan71°35′=450.5米，CD₃=200tan65°25′=437.2米．
方案一：

举一反三

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测量次数

EC（单位：米）

100

150

200

76°33′

71°35′

65°25′

计算得出河宽
（单位：米）

418.1

450.5

437.2

如图，在一张圆桌（圆心为点O）的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明，桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=

时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，则此时灯距离桌面的高度OA=______（结果精确到1cm）
（参考数据：

≈1.414；

≈1.732；

≈2.236）

在地面上一点，测得电视塔尖的仰角为45°，沿水平方向再向塔底前行a米，又测得塔尖的仰角为60°，那么电视塔高为______米．

如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，

．
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的长度．

将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放，斜边AB=BC=10cm，∠B=60°．求图中两块三角板重叠部分（即四边形DBEF）的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=

，则tan∠B的值为______．