如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明,桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=63时,桌子边沿处点B

如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明,桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=63时,桌子边沿处点B

题型:不详难度:来源:
如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明,桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=


6
3
时,桌子边沿处点B的光的亮度最大,设OB=60cm,则此时灯距离桌面的高度OA=______(结果精确到1cm)
(参考数据:


2
≈1.414;


3
≈1.732;


5
≈2.236)
答案
在Rt△OAB中,
∵sin∠ABO=


6
3

OA
AB
=


6
3

即OA=


6
3
AB,
又∵OA2+OB2=AB2
且OB=60cm,
解得OA=60


2
≈85cm.
故答案为85cm.
举一反三
在地面上一点,测得电视塔尖的仰角为45°,沿水平方向再向塔底前行a米,又测得塔尖的仰角为60°,那么电视塔高为______米.
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如图,在△ABC中,∠ABC=135°,点P为AC上一点,且∠PBA=90°,
CP
PA
=
1
2

(1)求tan∠APB的值;
(2)若PB=2,求AC的长度.
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将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放,斜边AB=BC=10cm,∠B=60°.求图中两块三角板重叠部分(即四边形DBEF)的面积.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=
3
5
,则tan∠B的值为______.
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如图:在△ABC中,∠C=90°,AC:BC=4:3,点D在CB的延长线上,且BD=AB,那么∠ADB的余弦值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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