如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（    ）A．　　B．C．6　　　D．

题型：不详难度：来源：

如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（    ）

A．

B．

C．6

D．

答案

B

解析

试题分析：延长CO交AB于E点，连接OB，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB的长.
延长CO交AB于E点，连接OB，

∵CE⊥AB，
∴E为AB的中点，
∵OC=6，CD=2OD，
∴CD=4，OD=2，OB=6，
∴DE=（2OC-CD）=（6×2-4）=×8=4，
∴OE=DE-OD=4-2=2，
在Rt△OEB中，
∵
∴
∴
故选B.
点评：根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．