如果双曲线x264-y236=1上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是 ．

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如果双曲线x264-y236=1上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是 ．

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如果双曲线
x2
64
-
y2
36
=1上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是 ．
答案
∵双曲线
x2
64
-
y2
36
=1的：
a=8．b=6，c=10，e=
5
4
．
∴点P到它的右焦点的距离=2a+8=24，
设点P到它的右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知，
 
24
x
=
5
4
，解得 x=
96
5
．
故点P到它的右准线的距离是
96
5
．
故答案为
96
5
．
举一反三
若点P（2，0）到双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线的距离为


2
，则双曲线的离心率为______
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已知双曲线的焦点F1、F2在x轴上，A为双曲线上一点，AF2⊥x轴，|AF1|：|AF2|=3：1，则双曲线的离心率为（　　）
A．


2
B．
2


3
3
C．


3
D．2
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已知双曲线C1：
x2
16
-
y2
9
=1的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l焦点是F2，若C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（　　）
A．40B．32C．8D．4
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已知双曲线
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1(
π
2
＜θ＜π)的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于|PF|，则θ的值为（　　）
A．
π
6
B．
3π
4
C．
5π
6
D．
2π
3
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在双曲线x2-y2=1的右支上求点P（a，b），使该点到直线y=x的距离为


2
．
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