已知双曲线的焦点F1、F2在x轴上,A为双曲线上一点,AF2⊥x轴,|AF1|:|AF2|=3:1,则双曲线的离心率为( )A.2B.233C.3D.2
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已知双曲线的焦点F1、F2在x轴上,A为双曲线上一点,AF2⊥x轴,|AF1|:|AF2|=3:1,则双曲线的离心率为( )A.2B.233C.3D.2
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的焦点F
1
、F
2
在x轴上,A为双曲线上一点,AF
2
⊥x轴,|AF
1
|:|AF
2
|=3:1,则双曲线的离心率为( )
A.
2
B.
2
3
3
C.
3
D.2
答案
∵|AF
1
|:|AF
2
|=3:1,
∴设|AF
2
|=t,|AF
1
|=3t,
∴a=
|A
F
1
| -|A
F
2
|
2
=t
∵AF
2
⊥x
∴|AF
1
|
2
=4c
2
+|AF
2
|
2
即9t
2
=4c
2
+t
2
,
∴c=
2
t,
∴e=
c
a
=
2
故选A
举一反三
已知双曲线C
1
:
x
2
16
-
y
2
9
=1
的左准线为l,左、右焦点分别为F
1
、F
2
,抛物线C
2
的准线为l焦点是F
2
,若C
1
与C
2
的一个交点为P,则|PF
2
|的值等于( )
A.40
B.32
C.8
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
cos
2
θ
-
y
2
sin
2
θ
=1(
π
2
<θ<π)
的右焦点为F,P是右支上任意一点,以P为圆心,PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于|PF|,则θ的值为( )
A.
π
6
B.
3π
4
C.
5π
6
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
在双曲线x
2
-y
2
=1的右支上求点P(a,b),使该点到直线y=x的距离为
2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线的x
2
-y
2
=a
2
左右顶点分别为A,B,双曲线在第一象限的图象上有一点P,∠PAB=α,∠PBA=β,∠APB=γ,则( )
A.tanαtanβ+1=0
B.tanαtanγ+1=0
C.tanβtanγ+1=0
D.tanαtanβ-1=0
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
3
=1
的离心率是
6
2
,它的两条渐近线与圆(x-6)
2
+y
2
=r
2
(r>0)都相切,则r=______.
题型:建德市模拟
难度:
|
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