双曲线x2a2-y23=1的离心率是62,它的两条渐近线与圆(x-6)2+y2=r2(r>0)都相切,则r=______.
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双曲线x2a2-y23=1的离心率是62,它的两条渐近线与圆(x-6)2+y2=r2(r>0)都相切,则r=______.
题型:建德市模拟
难度:
来源:
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
3
=1
的离心率是
6
2
,它的两条渐近线与圆(x-6)
2
+y
2
=r
2
(r>0)都相切,则r=______.
答案
由题设知a=2k,c=
6
k
,4k
2
+3=6k
2
,
解得a
2
=4k
2
=6,
∴它的两条渐近线方程x
±
2
y=0
,
∵它的两条渐近线与圆(x-6)
2
+y
2
=r
2
(r>0)都相切,
∴r=
|6±0|
3
=2
3
.
故答案为2
3
.
举一反三
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的渐近线方程为
y=±
3
2
x
,则其离心率为( )
A.
13
2
B.
13
3
C.
2
13
或
3
13
D.
13
2
或
13
3
题型:崇文区二模
难度:
|
查看答案
x
2
-4y
2
=1的渐近线的方程如何?
题型:不详
难度:
|
查看答案
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
3
=1(a>0)
的离心率为2,则a等于 ______
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,P为右支上任意一点,若
|P
F
1
|
2
|P
F
2
|
的最小值为8a,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )
A.(1,2]
B.(1,3]
C.[2,3]
D.[3,+∞)
题型:东营一模
难度:
|
查看答案
已知双曲线方程
x
2
20
-
y
2
5
=1
,那么双曲线的焦距是( )
A.10
B.5
C.
15
D.
2
15
题型:不详
难度:
|
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