若双曲线x2a2-y23=1(a＞0)的离心率为2，则a等于 ______

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若双曲线x2a2-y23=1(a＞0)的离心率为2，则a等于 ______

题型：不详难度：来源：
若双曲线
x2
a2
-
y2
3
=1(a＞0)的离心率为2，则a等于 ______
答案
由
x2
a2
-
y2
3
=1可知虚轴b=


3
，而离心率e=
c
a
=


a2+3
a
=2，
解得a=1．
故答案：1．
举一反三
已知F1、F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为右支上任意一点，若
|PF1|2
|PF2|
的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
A．（1，2]B．（1，3]C．[2，3]D．[3，+∞）
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已知双曲线方程
x2
20
-
y2
5
=1，那么双曲线的焦距是（　　）
A．10B．5C．


15
D．2


15
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若双曲线
x2
9k2
-
y2
4k2
=1与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围为______．
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设θ∈(0，
π
4
)，则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围（　　）
A．(0，
1
2
)		B．(
1
2
，


2
2
)		C．(


2
2
，


2
)		D．(


2
，+∞)
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双曲线
y2
16
-
x2
9
=1的准线方程是______．
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