若点P（2，0）到双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为______

题型：不详难度：来源：

若点P（2，0）到双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线的距离为

2

，则双曲线的离心率为______

答案

∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线为bx±ay=0，
∴点P（2，0）到bx±ay=0的距离d=

|2b|

a2+b2

=

2b

c

=

2

，
∴c=

2

b，
∴a=b，
∴e=

2

．
故答案为：

2

．