如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC.(1)若B=30°,AB=2,求CD的长;(2)求证:AE2
试题库
首页
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC.(1)若B=30°,AB=2,求CD的长;(2)求证:AE2
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC.
(1)若B=30°,AB=2,求CD的长;
(2)求证:AE
2
=EB·EC.
答案
(1)解:∵ AB是⊙O的直径,∠B=30°,AB=2
∴∠ACB="90°," AC=
AB="1," ∠CAB="60° " ……2分
∵ 弦CD⊥AB
∴ CM=AC·sin∠CAB=
, CM="DM " ……3分
∴ CD=2CM=
……4分
(2)证明:∵ AE切⊙O于点A
∴∠EAB="90° " ……5分
∵∠ECA="90°" , ∠E=∠E
∴△ACE∽△BAE ……6分
∴
∴ AE2=EB·EC ……7分 (其它解法可参照给分)
解析
略
举一反三
如图,已知,AB是⊙的直径,点C,D在⊙上,∠ABC=50°,则∠D为
A.50°
B.45°
C.40°
D.30°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位
置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为 ( ▲ )
A. B. C. D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,DE⊥BC,交BC的延长线于点E,BD交AC于点F.⑴求证:DE是⊙O的切线;(2) 若CE=1,ED=2,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠ACE+∠BDE=
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
AB为抛物线y=x2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a≥1),求弦AB的中点M离x轴的最近距离.
下列关于文学常识的表述,错误的一项是A.老舍,中国现代作家,一生著述甚丰。主要著作有:长篇小说《骆驼祥子》《〈四世同堂〉
为了探究影响锌与稀硫酸反应剧烈程度的因素,某学习小组用相同的三块锌片进行了以下实验。下列说法正确的是实验①实验②实验③A
【题文】函数是定义域为R的奇函数,当时,则当时,=A.B.C.D.
原来静止的质子经加速电压加速之后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为r的匀速圆周运动,则下列叙述正确的是[
. Jenny liked Fred ____ all the boys he was the most honest
下列实验现象正确的是( )A.铁丝在空气中燃烧,火星四射,生成黑色的固体B.打开盛浓盐酸的试剂瓶,在瓶口上方看到白烟C.
有人曾经作诗赞叹日:“太宗皇帝真长策,赚得英雄尽白头。”其中“长策”是指唐太宗[ ]A.慎用刑法B.轻徭薄赋C.
已知:2H2(g)+O2(g)=2H2O (1),△H=-571.6 kJ·mol-1,下列叙述正确的是( )A.2m
在抽滤瓶内放一小块金属钠,同时收集满CO2气体并塞紧瓶塞。从分液漏斗中放入一定量的水,待钠完全反应并恢复到反应前温度时,
热门考点
. We are trying to ring you back, Harry, but I think we ____
一艘海轮从上海出发驶向美国旧金山。当海轮途经下图中P点时正值日落,图中EPF线表示晨昏线。读下图回答问题。此时太阳直射点
下列的植物种子中有两片子叶的是:①高粱②荷花③玉米④花生⑤燕麦⑥大豆⑦青稞⑧红糯米[ ]A.①③⑥⑦B.②④⑤C
— He is a very hard-working student.— .As far as I kno
随着卤素原子半径的增大,下列递变规律正确的是[ ]A.单质的熔点逐渐升高B.卤素离子还原性逐渐增强 C.气态氢化
改革开放30多年来,我国经济高速发展,各项事业都取得了举世瞩目的巨大成就。这说明
解方程:(1)2(3x+4)﹣3(x﹣1)=3 (2)
下列词语中加点字的读音,完全正确的一组是( )A.颤动(chàn)数(shǔ)落纶(guān)巾熨(yùn)帖B.炮(
用金属钠制取NaO,通常用NaNO和Na反应:2NaNO+6Na4NaO+N↑。试解释为什么采用这种方法制取而不用钠在氧
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零
探究性实验的设计与评价
疆域四至
情趣与兴趣的关系
代数与函数
盐类水解的原理
一次函数性质
滑动变阻器的工作原理
力是否做功的判断
磁现象和磁场
熔点和凝固点
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.