设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上

题型：单选题难度：简单来源：梅州一模

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（　　）

A．（- 9 4 ，-2]

B．[-1，0]

C．（-∞，-2]

D．（- 9 4 ，+∞）

答案

∵f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，
故函数y=h（x）=f（x）-g（x）=x²-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，
故有 

h(0)≥0 h(3)≥0 h( 5 2 )＜0

，即

4-m≥0 -2-m≥0 25 4 - 25 2 +4-m＜0

解得-

9

4

＜m≤-2，
故选A．