设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上

题型:单选题难度:简单来源:梅州一模
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为(  )
A.(-
9
4
,-2]
B.[-1,0]C.(-∞,-2]D.(-
9
4
,+∞)
答案
∵f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,
故函数y=h(x)=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在[0,3]上有两个不同的零点,
故有 





h(0)≥0
h(3)≥0
h(
5
2
)<0
,即





4-m≥0
-2-m≥0
25
4
-
25
2
+4-m<0

解得-
9
4
<m≤-2,
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=f(x)的图象是在R上连续不断的曲线,且f(1)•f(2)>0,则y=f(x)在区间[1,2]上(  )
A.没有零点B.有2个零点
C.零点个数偶数个D.零点个数为k,k∈N
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x-3零点所在的一个区间是(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设a,b∈(0,1),则关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个零点的概率为(  )
A.
1
4
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=lg(x+3)的图象可由函数y=10x的图象,先向(  ),再作关于直线y=x对称得到.
A.上平移3个单位B.下平移3个单位
C.左平移3个单位D.右平移3个单位
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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