已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：辽宁
| 已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是______． |
答案
f′（x）=ex-2，可得f′（x）=0的根为x0=ln2
当x＜ln2时，f′（x）＜0，可得函数在区间（-∞，ln2）上为减函数；
当x＞ln2时，f′（x）＞0，可得函数在区间（ln2，+∞）上为增函数，
∴函数y=f（x）在x=ln2处取得极小值f（ln2）=2-2ln2+a，
并且这个极小值也是函数的最小值，
由题设知函数y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a≤0，可得a≤2ln2-2，
故答案为：（-∞，2ln2-2]． |
举一反三
函数y=f（x）的图象是在R上连续不断的曲线，且f（1）•f（2）＞0，则y=f（x）在区间[1，2]上（ ）| A．没有零点 | B．有2个零点 | | C．零点个数偶数个 | D．零点个数为k，k∈N |
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函数f（x）=2x-3零点所在的一个区间是（ ）| A．（-1，0） | B．（0，1） | C．（1，2） | D．（2，3） |
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| 设a，b∈（0，1），则关于x的方程x2+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有两个零点的概率为（ ） |
函数y=lg（x+3）的图象可由函数y=10x的图象，先向（ ），再作关于直线y=x对称得到．| A．上平移3个单位 | B．下平移3个单位 | | C．左平移3个单位 | D．右平移3个单位 |
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| 请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f（x）=2x-1的图象与g（x）的图象关于直线 ______对称，则g（x）=______．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可） |
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