已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是______.

已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:辽宁
已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是______.
答案
f′(x)=ex-2,可得f′(x)=0的根为x0=ln2
 当x<ln2时,f′(x)<0,可得函数在区间(-∞,ln2)上为减函数;
当x>ln2时,f′(x)>0,可得函数在区间(ln2,+∞)上为增函数,
∴函数y=f(x)在x=ln2处取得极小值f(ln2)=2-2ln2+a,
并且这个极小值也是函数的最小值,
由题设知函数y=f(x)的最小值要小于或等于零,即2-2ln2+a≤0,可得a≤2ln2-2,
故答案为:(-∞,2ln2-2].
举一反三
函数y=f(x)的图象是在R上连续不断的曲线,且f(1)•f(2)>0,则y=f(x)在区间[1,2]上(  )
A.没有零点B.有2个零点
C.零点个数偶数个D.零点个数为k,k∈N
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x-3零点所在的一个区间是(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设a,b∈(0,1),则关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个零点的概率为(  )
A.
1
4
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=lg(x+3)的图象可由函数y=10x的图象,先向(  ),再作关于直线y=x对称得到.
A.上平移3个单位B.下平移3个单位
C.左平移3个单位D.右平移3个单位
题型:单选题难度:简单| 查看答案
请将下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数f(x)=2x-1的图象与g(x)的图象关于直线 ______对称,则g(x)=______.(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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