如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠ACE+∠BDE=
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如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠ACE+∠BDE=
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠ACE+∠BDE=
答案
90º
解析
连接AD,由圆周角定理可得,∠ADE=∠ACE,再根据直径所对的圆周角是直角即可解答.
解:连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵由圆周角定理可知∠ADE=∠ACE,
∴∠ACE+∠BDE=∠ADB=90°.
举一反三
在平面直角坐标系
中,矩形ABCO的面
积为15,边OA比OC大2,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于F.
(1) 求OA,OC的长;
(2) 求证:DF为⊙O′的切线;
(3)由已知可得,△AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形?如果存在,请你证明点P与⊙O′的位置关系,如果不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C.
(1)求证:AD=DC;
(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,求⊙O的半径.
题型:不详
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一个钢管放在V形架内,图3是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25 Cm,∠MPN = 60°,则OP 的长为
A.50 Cm
B.25
Cm
C.
Cm
D.50
Cm
题型:不详
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阅读材料:如图23—1,
的周长为
,面积为S,内切圆
的半径为
,探究
与S、
之间的关系.连结
,
,
又
,
,
∴
∴
解决问题
:
(1)利用探究的结论,计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径;
(2)若四边形
存在内切圆(与各边都相切的圆),如图23—2且面积为
,各边长分别为
,
,
,
,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)若一个
边形(
为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为
,各边长分别为
,
,
,
,
,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).
题型:不详
难度:
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已知
的半径为
,点
到圆心
的距离为
。则
与
的位置关系是( )
A.点
在
内
B.点
在
上
C.点
在
外
D.不能确定
题型:不详
难度:
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