已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C.(1)求证:AD=DC;(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,
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已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C.(1)求证:AD=DC;(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,
题型:不详
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来源:
已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C.
(1)求证:AD=DC;
(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,求⊙O的半径.
答案
(1)证明:在⊙O中,OD⊥AB,CB⊥AB,
∴AM=MB,OD∥BC.
…………………1分
∴AD=DC.
……………2分
(2)∵DE为⊙O切线,
∴OD⊥DE ……………3分
∴四边形MBED为矩形.
∴DE∥AB. ……………4分
∴MB=DE=2,MD=BE=EC=1.
连接OB.
在Rt△OBM中,OB2="OM2+BM2. "
解得 OB=
. …………………5分
解析
略
举一反三
一个钢管放在V形架内,图3是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25 Cm,∠MPN = 60°,则OP 的长为
A.50 Cm
B.25
Cm
C.
Cm
D.50
Cm
题型:不详
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阅读材料:如图23—1,
的周长为
,面积为S,内切圆
的半径为
,探究
与S、
之间的关系.连结
,
,
又
,
,
∴
∴
解决问题
:
(1)利用探究的结论,计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径;
(2)若四边形
存在内切圆(与各边都相切的圆),如图23—2且面积为
,各边长分别为
,
,
,
,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)若一个
边形(
为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为
,各边长分别为
,
,
,
,
,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).
题型:不详
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已知
的半径为
,点
到圆心
的距离为
。则
与
的位置关系是( )
A.点
在
内
B.点
在
上
C.点
在
外
D.不能确定
题型:不详
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已知圆锥的母线长为 9cm,底面圆的直径为 10cm, 则该圆锥的侧面积为__cm2 .(结果保留
)
题型:不详
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,tan∠BOC=
,则OA′=
题型:不详
难度:
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