某厂生产某种零件,每个零件的成本为50元,出厂单价定为80元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的单价减低0.0

某厂生产某种零件,每个零件的成本为50元,出厂单价定为80元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的单价减低0.0

题型:解答题难度:一般来源:不详
某厂生产某种零件,每个零件的成本为50元,出厂单价定为80元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的单价减低0.05元,.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500个.
(1)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购了400个零件时,该厂获得的利润是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
答案
(1)当0<x≤100时,P=80
当100<x≤500时,P=80-0.05(x-100)=-0.05x+85
∴P=f(x)=





80,0<x≤100
-0.05x+85,100<x≤500

(2)当销售商一次订购了400个零件时,该厂获得的利润是(-0.05×400+85-50)×400=6000元.
举一反三
小李在一旅游景区附近租下一个小店面卖纪念品和T恤,由于经营条件限制,他最多进50件T恤和30件纪念品,他至少需要T恤和纪念品40件才能维持经营,已知进货价为T恤每件36元,纪念品每件50元,现在他有2400元可进货,假设每件T恤的利润是18元,每件纪念品的利润是20元,问怎样进货才能使他的利润最大,最大利润为多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=





x2,x<0
2x,x≥0
,则f[f(-1)]=(  )
A.1B.2C.4D.8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
α∈{-2,-1,-
1
2
1
3
1
2
,1,2,3}
,则使f(x)=xα是奇函数且在(0,+∞)上是单调递减的a的值的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某企业拟投资A、B两个项目,预计投资A项目m万元可获得利润P=-
1
80
(m-20)2+105
万元;投资B项目n万元可获得利润Q=-
79
80
(40-n)2+
59
2
(40-n)万元.若该企业用40万元来投资这两个项目,则分别投资多少万元能获得最大利润?最大利润是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),则f(2012)=(  )
A.-1B.1C.0D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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