设α∈{-2，-1，-12，13，12，1，2，3}，则使f（x）=xα是奇函数且在（0，+∞）上是单调递减的a的值的个数是（　　）A．4B．3C．2D．1

题型：单选题难度：一般来源：不详

设α∈{-2，-1，-

1

2

，

1

3

，

1

2

，1，2，3}，则使f（x）=x^α是奇函数且在（0，+∞）上是单调递减的a的值的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

由幂函数的性质可知，函数f（x）=x^α为奇函数，则α（或

1

α

）为奇数
所以α=-2，-

1

2

，

1

2

，2排除
因为函f（x）数在（0，+∞）上是单调递减
则α＜0
所以α=

1

3

，1， 3排除
故α=-1
故选D