定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),则f(2012)=( )A.-1B.1C.0D.2
题型:单选题难度:简单来源:不详
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),则f(2012)=( ) |
答案
∵f(x)为定义在R上的奇函数, ∴对任意x都有f(-x)=-f(x)成立, 取x=0代入可得f(0)=0, 而由f(x+4)=f(x)可知函数f(x)的周期为4, 故f(2012)=f(503×4)=f(0)=0 故选C |
举一反三
已知函数f(x)=x-2m2+m+3(m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数. (1)求m的值,并确定f(x)的解析式; (2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a>0且a≠1),是否存在实数a,使g(x)在区间[2,3]上的最大值为2,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由. |
若函数f(x)=的反函数为y=f-1(x),且f-1(2)=1,则f (2)=______ |
函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为( ) |
已知函数f(x)=,则f(x)的反函数f-1(x)的解析式______. |
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