若函数f（x）=x-a的反函数为y=f-1（x），且f-1（2）=1，则f （2）=______

题型：填空题难度：简单来源：绵阳三模

若函数f（x）=

x-a

的反函数为y=f^-1（x），且f^-1（2）=1，则f （2）=______

答案

法一：由已知设y=

x-a

并解x得：x=y²+a
∴函数f（x）=

x-a

的反函数为f^-1（x）=x²+a，
由f^-1（2）=1得：4+a=1，即：a=-3
∴f（x）=

x+3

，从而，f （2）=

；
法二：∵f^-1（2）=1，∴f（1）=2
由此得：

1-a

=2，∴a=-3
∴f（x）=

x+3

，从而，f （2）=

；

答案：

举一反三

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

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已知函数f（x）=

2x-1

2x+1

，则f（x）的反函数f^-1（x）的解析式______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某县位于山区，居民的居住区域大致呈如右图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB=60km，AE=CD=30km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点的距离平方和最小，图中P₁、P₂、P₃、P₄是AC的五等分点，则转播台应建在（　　）

A．P₁处

B．P₂处

C．P₃处

D．P₄处

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已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（　　）

A．-2

B．1

C．0.5

D．2

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函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x-1，则f(log2

)的值为 ______．

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