![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818090518-32012.png) 以AB为x轴,AE为y轴建立直角坐标系,则A(0,0)、B(60,0)、C(30,30)、D(30,60)、E(0,30), 设点P(x,y),则 f(x,y)=|AP|2+|BP|2+|CP|2+|DP|2+|EP|2 =x2+y2+(x-60)2+y2+(x-30)2+(y-30)2+(x-30)2+(y-60)2+x2+(y-30)2 =5x2+5y2-240x+240y+10800 =5(x-24)2+5(y-24)2+5040. 当x=y=24时,f(x,y)有最小值,此时点P的坐标为(24,24),与点P1重合. 故选A. |