小李在一旅游景区附近租下一个小店面卖纪念品和T恤，由于经营条件限制，他最多进50件T恤和30件纪念品，他至少需要T恤和纪念品40件才能维持经营，已知进货价为T恤
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 小李在一旅游景区附近租下一个小店面卖纪念品和T恤，由于经营条件限制，他最多进50件T恤和30件纪念品，他至少需要T恤和纪念品40件才能维持经营，已知进货价为T恤每件36元，纪念品每件50元，现在他有2400元可进货，假设每件T恤的利润是18元，每件纪念品的利润是20元，问怎样进货才能使他的利润最大，最大利润为多少？ |
答案
设进T恤x件，纪念品y件，可得利润为z元，由题意得x、y满足的约束条件为：
| | 0≤x≤50 | | 0≤y≤30 | | x+y≥40 | | 36x+48y≤2400 |
| |
，且x、y∈N*
目标函数z=18x+20y
约束条件的可行域如图所示：
五边形ABCDE的各个顶点坐标分别为：A（40，0），B（50，0），
C（50，），D（，30），E（10，30），
当直线l：z=18x+20y经过C（50，）时取最大值，
∵x，y必为整数，∴当x=50，y=12时，z取最大值
即进50件T恤，12件纪念品时，可获最大利润，最大利润为1140元． |
举一反三
| 设α∈{-2，-1，-，，，1，2，3}，则使f（x）=xα是奇函数且在（0，+∞）上是单调递减的a的值的个数是（ ） |
| 某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润P=-(m-20)2+105万元；投资B项目n万元可获得利润Q=-（40-n）2+（40-n）万元．若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？ |
| 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），则f（2012）=（ ） |
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