用配方法求证:(1)8x2-12x+5的值恒大于零;(2)2y-2y2-1的值恒小于零.
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用配方法求证:(1)8x2-12x+5的值恒大于零;(2)2y-2y2-1的值恒小于零. |
答案
(1)原式=8(x2-x)+5=8(x2-x+)-+5=8(x-)2+; ∵(x-)2≥0 ∴8(x-)2+>0; 故8x2-12x+5的值恒大于零;
(2)原式=-2y2+2y-1 =-2(y2-y)-1 =-2(y2-y+)+-1 =-2(y-)2-; ∵-2(y-)2≤0 ∴-2(y-)2-<0. 故2y-2y2-1的值恒小于零. |
举一反三
从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的面积是48m2,则原来这块木板的面积是( )A.100m2 | B.64m2 | C.121m2 | D.144m2 |
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由于受H7N9禽流感的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元,下列所列方程中正确的是( )A.12(1+a%)2=5 | B.12(1-a%)2=5 | C.12(1-2a%)=5 | D.12(1-a2%)=5 |
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某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )A.48(1-x)2=36 | B.48(1+x)2=36 | C.36(1-x)2=48 | D.36(1+x)2=48 |
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某市2005年底湖面面积为16平方公里,为保护生态环境,实施可持续发展战略,实行逐年“退田还湖”,到2007年底湖面面积达到27.04平方公里,则这两年湖面面积平均每年增长的百分率为______%. |
小林准备进行如下操作实验;把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪? (2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗?请说明理由. |
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