小林准备进行如下操作实验;把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪?(2)小峰
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小林准备进行如下操作实验;把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪? (2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗?请说明理由. |
答案
(1)设剪成的较短的这段为xcm,较长的这段就为(40-x)cm,由题意,得 ()2+()2=58, 解得:x1=12,x2=28, 当x=12时,较长的为40-12=28cm, 当x=28时,较长的为40-28=12<28(舍去) ∴较短的这段为12cm,较长的这段就为28cm;
(2)设剪成的较短的这段为mcm,较长的这段就为(40-m)cm,由题意,得 ()2+()2=48, 变形为:m2-40m+416=0, ∵△=(-40)2-4×416=-64<0, ∴原方程无解, ∴小峰的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2. |
举一反三
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