阅读材料：如图23—1，的周长为，面积为S,内切圆的半径为，探究与S、之间的关系．连结，，又，，∴∴解决问题：（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13

题型：不详难度：来源：

阅读材料：如图23—1，的周长为，面积为S,内切圆的半径为，探究与S、之间的关系．连结，，


又，，
∴
∴
解决问题：

（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
（2）若四边形存在内切圆（与各边都相切的圆），如图23—2且面积为，各边长分别为，，，，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）若一个边形（为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为，各边长分别为，，，，，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

答案

答案：（1），三角形为直角三角形……………2分
面积，    ……………4分
（2）设四边形内切圆的圆心为，连结，
则
，            ……………8分
（3）                          ……………10分

解析

略