如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=35，则tan∠B的值为______．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=

，则tan∠B的值为______．

答案

Rt△AMC中，sin∠CAM=

，
设MC=3x，AM=5x，则AC=

AM2-MC2

=4x．
∵M是BC的中点，∴BC=2MC=6x．
在Rt△ABC中，tan∠B=

．

举一反三

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=4：3，点D在CB的延长线上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值为______．

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A题：载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地、如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向、C地在A地北偏东75°方向、B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

B题：小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

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如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2

mm，则两树间的坡面距离AB为（　　）

A．4mm

B．

C．

D．4

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在坡角为30°的山坡上，一树的上部BC被台风“珍珠”括断后使树梢着地，且与山坡的坡面成30°角，若树梢着地处C与树根A的坡面距离为2米，求原来树的高度．（精确到0.01米）

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某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，

F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=

，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度数；
（2）线段AE的长．

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