函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-3，7]，则任取x0∈[-3，7]，使f（x0）≤0的概率为______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-3，7]，则任取x0∈[-3，7]，使f（x0）≤0的概率为______． |
答案
令f（x）≤0，即-x2+2x+3≤0，解得x≥3或x≤-1，又x∈[-3，7]，∴f（x）≤0的解集是[-3，-1]∪[3，7]
由于[-3，7]的长度为10，f（x0）≤0的解集的长度为5
故f（x0）≤0的概率为=
故答案为：． |
举一反三
| 有五条线段，其长度分别为1，2，4，5，7．现任取两条，则这两条线段的长度之和为偶数的概率是______． |
| 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是______． |
| 将一根均匀的木棒在任意点处折成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为______． |
| 在面积为2的正三角形ABC内任取一点P，则使△PBC的面积小于1的概率为______． |
| 设函数f（x）=x2-3x-4，x∈[-3，6]，则对任意x0∈[-3，6]，使f（x0）≤0的概率为 ______ |
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