在面积为2的正三角形ABC内任取一点P，则使△PBC的面积小于1的概率为______．
题型：不详难度：来源：
| 在面积为2的正三角形ABC内任取一点P，则使△PBC的面积小于1的概率为______． |
答案
作△ABC的中位线DE，点P落在直线DE上及DE的下方时满足条件
∵S△ADE=×2=，S四边形BDCE=2-=
记“△PBC的面积小于1”为事件A，则P（A）===
故答案为： |
举一反三
| 设函数f（x）=x2-3x-4，x∈[-3，6]，则对任意x0∈[-3，6]，使f（x0）≤0的概率为 ______ |
| 在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，求该矩形面积小于32cm2的概率． |
| 在区间[-，]上随机取一个数x，满足0≤cosx≤的概率为______． |
| 设A为圆周上的一个定点，在圆周上随机取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为______． |
| 已知集合A={x|2x2-x-3＜0}，B={x|y=lg}，在区间（-3，3）上任取一实数x，则“x∈A∩B”的概率为（ ） |
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