在区间[-π2,π2]上随机取一个数x,满足0≤cosx≤12的概率为______.
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在区间[-π2,π2]上随机取一个数x,满足0≤cosx≤12的概率为______.
题型:不详
难度:
来源:
在区间
[-
π
2
,
π
2
]
上随机取一个数x,满足
0≤cosx≤
1
2
的概率为______.
答案
∵满足
0≤cosx≤
1
2
,
∴x∈[2kπ+
π
3
,2kπ+
5π
3
],k∈Z,
当x∈[-
π
2
,
π
2
]时,
x∈(-
π
2
,-
π
3
]∪[
π
3
,
π
2
)
∴在区间
[
π
2
,
π
2
]
上随机取一个数x,
cosx的值介于0到
1
2
之间的概率P=
π
3
π
=
1
3
,
故答案为:
1
3
.
举一反三
设A为圆周上的一个定点,在圆周上随机取一点与A连接,则弦长超过半径的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知集合
A={x|2
x
2
-x-3<0},B={x|y=lg
1-x
x+3
}
,在区间(-3,3)上任取一实数x,则“x∈A∩B”的概率为( )
A.
1
4
B.
1
8
C.
1
3
D.
1
12
题型:不详
难度:
|
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A.
1
10
B.
1
2
C.
2
5
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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题型:东城区二模
难度:
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2
>1解的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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