在直角坐标系xOy中,设集合Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},在区域Ω内任取一点P(x,y),则满足x+y≤1的概率等于______.
题型:东城区二模难度:来源:
在直角坐标系xOy中,设集合Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},在区域Ω内任取一点P(x,y),则满足x+y≤1的概率等于______. |
答案
本题是一个几何概型, ∵试验包含的所有事件对应的集合Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}, ∴SΩ=1×1=1, ∵满足条件的事件A={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1,x+y≤1}, ∴SA=, ∴由几何概型公式得到P==, 故答案为:. |
举一反三
在区间[-2,2]任取一个实数,则该数是不等式x2>1解的概率为______. |
已知正方形ABCD边长为1,一只蚂蚁在此正方形区域内随机爬行,则它在离顶点A的距离小于1的地方的概率为( ) |
在区间[-2,4]内随机选取一个实数,则该数为正数的概率为______. |
圆O有一内接正三角形,向圆O随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是______. |
若点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现,则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是______. |
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