下列函数中,与函数y=x相同的函数是(  )A.y=x2xB.y=(x)2C.y=lnexD.y=2log2x

下列函数中,与函数y=x相同的函数是(  )A.y=x2xB.y=(x)2C.y=lnexD.y=2log2x

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下列函数中,与函数y=x相同的函数是(  )
A.y=
x2
x
B.y=(


x
2
C.y=lnexD.y=2log2x
答案
A.y=
x2
x
的定义域为{x|x≠0},定义域与y=x的定义域不相同.
B.y=(


x
)2=x
的定义域为{x|x≥0},定义域与y=x的定义域不相同.
C.A.y=lnex=x的定义域为R,定义域和对应法则与y=x的相同.
D.y=2log2x=x的定义域为{x|x>0},定义域与y=x的定义域不相同.
故选:C.
举一反三
下列4对函数中表示同一函数的是(  )
A.f(x)=x,g(x)=(


x
)2
B.f(x)=x,g(x)=
3x3

C.f(x)=
x2-4
x-2
,g(x)=x+2
D.f(x)=x,g(x)=


x2
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已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-3,5)在f作用下的像和(3,-4)在f作用下的原像.
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下列对应f::A→B:
①A=R,B={x∈R|x>0},f:x→y=|x|;
②A=N,B=N+,f:x→y=|x-1|;
③A={x∈R|x>0},B=R,f:x→y=x2
其中是从集合A到B的映射有(  )
A.②③B.①②C.③D.①③
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映射f:x→y=-x2+2x是M到N的映射,M=N=R,若对任一实数P∈N,在M中不存在原象,则P的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,+∞)
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下列几个命题:
①对应x→y=|x-3|可以构成从数集Z到数集Z的函数;
②函数f(x)=x与函数g(x)=(


x
)2
是同一函数;
③函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8];
④函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-2,2].
其中正确的有______.
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