映射f：x→y=-x2+2x是M到N的映射，M=N=R，若对任一实数P∈N，在M中不存在原象，则P的取值范围是（　　）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞

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映射f：x→y=-x²+2x是M到N的映射，M=N=R，若对任一实数P∈N，在M中不存在原象，则P的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-∞，1]

D．（-∞，+∞）

答案

∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1．
∴对于集合M=R，在f：x→y=-x²+2x的对应下，
对应的像的集合为{y|y≤1}，
∴集合N=R中，满足y＞1的元素在M中不存在原像．
即P的取值范围是（1，+∞）．
故选：B．

举一反三

下列几个命题：
①对应x→y=|x-3|可以构成从数集Z到数集Z的函数；
②函数f（x）=x与函数g(x)=(

)2是同一函数；
③函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]；
④函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]．
其中正确的有______．

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有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母分别对应1，2，3，…，26．即如下表所示：

且给出如下的一个变换公式：y=

x+1

(1≤x≤26，x为奇数)

+13(1≤x≤26，x为偶数)

，便可将明文转换成密文．如：
6→

+13=16，即f变成p；9→

9+1

=5，即i变成e．
（1）按上述方法将明文to译成密文；（2）按上述方法将明文译成密文是qc，找出其明文．

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在映射f：A→B中，A=B={（x，y）丨x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则A中的元素（-1，3）对应在B中的元素为（　　）

A．（-4，2）

B．（1，2）

C．（4，-2）

D．（-1，-2）

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已知P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射的是______．
①f：x→y=

②f：x→y=

③f：x→y=

④f：x→y=

．

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已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）与B中元素（3，-4）对应，则此元素为 ______．

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