有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母分别对应1,2,3,…,26.即如下表所示:且给出如下的一个变换公式:y=x

有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母分别对应1,2,3,…,26.即如下表所示:且给出如下的一个变换公式:y=x

题型:不详难度:来源:
有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母分别对应1,2,3,…,26.即如下表所示:

且给出如下的一个变换公式:y=





x+1
2
(1≤x≤26,x为奇数)
x
2
+13(1≤x≤26,x为偶数)
,便可将明文转换成密文.如:
6→
6
2
+13=16
,即f变成p;9→
9+1
2
=5
,即i变成e.
(1)按上述方法将明文to译成密文;(2)按上述方法将明文译成密文是qc,找出其明文.
答案
(1)由题意t,o分别对应20,15.(1分)
①当x=20时,y=
20
2
+13=23
,对应字母w
②当x=15时,y=
15+1
2
=8
,对应字母h.(5分)
所以to的密文是wh.(7分)
(2)由题意q,c分别对应17,3.(8分)
①当y=17时,
x+1
2
=17
则x=33,不合题意,若
x
2
+13=17
,则x=8,对应字母h
②当y=3时,
x+1
2
=3
则x=5,对应字母e,若
x
2
+13=3
,则x=-20,不合题意(12分)
所以qc的明文为he.(14分)
举一反三
在映射f:A→B中,A=B={(x,y)丨x,y∈R},且f:(x,y)→(x-y,x+y),则A中的元素(-1,3)对应在B中的元素为(  )
A.(-4,2)B.(1,2)C.(4,-2)D.(-1,-2)
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已知P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列不表示从P到Q的映射的是______.
f:x→y=
x
2

f:x→y=
x
3

f:x→y=
3x
2

f:x→y=
2x
5
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已知A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+y,xy),A中元素(m,n)与B中元素(3,-4)对应,则此元素为 ______.
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下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )
①y=x-1和y=
x2-1
x+1
 
②f(x)=x2和g(x)=(x+1)2
③y=x0和y=1 
④f(x)=
(


x
)2
x
和g(x)=
x
(


x
)2
A.1个B.2个C.3个D.4个
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由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4,定义映射f:(a1,a2,a3,a4)→(b1,b2,b3,b4),则f(4,3,2,1)等于(  )
A.(1,2,3,4)B.(0,3,4,0)C.(-1,0,2,-2)D.(0,-3,4,-1)
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