若函数f（x）=（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，求f（x）的解析式。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

若函数f（x）=（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，求f（x）的解析式。

答案

解：由f（2）=1? =1，
化简得2a+b=2，
又∵f（x）=x有一个解，
∴有一个解，即方程ax²+（b?1）x=0（x≠? ）有唯一解，
∴△=（b-1）²=0?b=1，又2a+b=2，
∴a=，此时方程有唯一解x=0，满足x≠．
故所求为f（x）=